14．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S2=7，S6=91，則S4=28．

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得，S2，S4-S2，S6-S4成等比數(shù)列，即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得，
S2，S4-S2，S6-S4成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}$=S2•（S6-S4），
∴$（{S}_{4}-7）^{2}$=7（91-S4），
化為${S}_{4}^{2}$-7S4-588=0，S4＞0．
解得S4=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)y=f （x）的定義域?yàn)镈，如果存在非零常數(shù)T，對(duì)于任意 x∈D，都有f（x+T）=T•f （x），則稱函數(shù)y=f（x）是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)T為函數(shù)y=f（ x）的“似周期”．現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：
①如果“似周期函數(shù)”y=f（x）的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x是“似周期函數(shù)”；
③函數(shù)f（x）=2x是“似周期函數(shù)”；
④如果函數(shù)f（x）=cosωx是“似周期函數(shù)”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中是真命題的序號(hào)是①④．（寫出所有滿足條件的命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$+2x+1-1
（1）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并證明；
（2）若對(duì)任意t∈R，不等式f（t2-2t）＞f（k-2t2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2．已知命題p：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）；q：點(diǎn)P（1，-1）在圓x2+y2-4x+7-m=0外．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．如圖，線段AB過(guò)x軸正半軸上一定點(diǎn)M（m，0），端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱軸，過(guò)A，O，B三點(diǎn)作拋物線C．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P（n，2）為拋物線C上的點(diǎn)，過(guò)P（n，2）作傾斜角互補(bǔ)的兩直線PS，PT，分別交拋物線C于S，T．求證：直線ST的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

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19．解不等式$\frac{2x-7}{{x}^{2}+x-6}$≥1．

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6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{{S}_{n}}，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\frac{\overrightarrow{a}+3\overrightarrow}{5}$-$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow}{2}$=$\frac{1}{5}$（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），求證向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$共線．

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17．已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與y軸相切；②在直線y=x上截得弦長(zhǎng)為$\sqrt{7}$；③圓心在直線x-3y=0上，求圓C的方程．

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