17．已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切；②在直線y=x上截得弦長為$\sqrt{7}$；③圓心在直線x-3y=0上，求圓C的方程．

分析 設(shè)圓方程為（x-a）2+（y-b）=r2，由題意列出方程組求出a，b，由此能求出圓C的方程．

解答 解：設(shè)圓方程為（x-a）2+（y-b）=r2，
則由題意得$\left\{\begin{array}{l}{a-3b=0}\\{|a|=r}\\{（\frac{a-b}{\sqrt{2}}）^{2}+7={r}^{2}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴圓C的方程為（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+3）2=9．

點評 本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，S2=7，S6=91，則S4=28．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，從M到N有四種對應(yīng)如圖所示，其中能表示為M到N的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|為$\sqrt{3}$或6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，已知x≥0時，f（x）=x（2-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）畫出奇函數(shù)f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|≤2，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影長度的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{1}{13}$]B．（0，$\frac{5}{13}$]C．[$\frac{1}{13}$，1]D．[$\frac{3}{4}$，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．△ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{CB}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當(dāng)0≤x＜π時，f（x）=0，則$f（\frac{7π}{6}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案