11．設(shè)$0＜θ＜\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow a=（sin2θ，cosθ）$，$\overrightarrow b=（1，-cosθ）$，若$\vec a$⊥$\vec b$，則tanθ=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的定義結(jié)合兩向量垂直的數(shù)量積表示求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（sin2θ，cosθ），$\overrightarrow$=（1，-cosθ），$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，
∴sin2θ-cos2θ=0
又0＜θ$＜\frac{π}{2}$，
tanθ=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量的數(shù)量積以及向量的垂直，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x+a的反函數(shù)是y=f-1（x），設(shè)P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）圖象上不同的三點(diǎn)；
（1）求y=f-1（x）；
（2）如果存在正實(shí)數(shù)x，使得y1，y2，y3成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；
（3）在（2）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．以A（4，5）為頂點(diǎn)，試在x軸上找一點(diǎn)B，在直線2x-y+2=0上找一點(diǎn)C，使得△ABC周長最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{2}，\frac{2}$]．
（1）判斷g（x）=x3是否屬于M，若是，求出所有滿足②的區(qū)間[a，b]，若不是，說明理由；
（2）若$h（x）=\sqrt{x-1}+t∈M$，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈（0，1]恒成立，則m的取值范圍是（-∞，-3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．兩條平行線3x+4y-12=0與ax+8y-4=0之間的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合P={x|$\int_0^x{（{3{t^2}-10t+6}）}dt$=0}，則集合P的所有子集個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算a*b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子（$\frac{1}{2}$）-2*lne3的值為（　�。�
A．8B．15C．16D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．使函數(shù)y=3-2cosx取得最小值時(shí)的x的集合為（　�。�
A．{x|x=2kπ+π，k∈Z}B．{x|x=2kπ，k∈Z}C．$\{\left.x\right|x=2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z\}$D．$\{\left.x\right|x=2kπ-\frac{π}{2}，k∈Z\}$

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