4．設(shè)2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則m等于（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．10C．20D．100

分析 求出a，b，代入$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出m的值即可．

解答 解：由2a=5b=m，得a=log2m，b=log5m，
由$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，得$\frac{1}{{log}_{2}^{m}}$+$\frac{1}{{log}_{5}^{m}}$=$\frac{lg2}{lgm}$+$\frac{lg5}{lgm}$=logm10=1，
∴m=10，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)求值問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，2），導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=x2+2cosx且f（0）=0，則滿足f（x-1）+f（x2-x）＞0的實(shí)數(shù)x的范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-2，-1）∪（1，2）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．2016年山西八校聯(lián)考成績(jī)出來(lái)之后，李老師拿出甲、乙兩個(gè)同學(xué)的6次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)，如表所示．計(jì)甲、乙的平均成績(jī)分別為${\overline{x}}_{甲}$，${\overline{x}}_{乙}$，下列判斷正確的是（　�。�
姓名/成績(jī)123456
甲125110868313292
乙10811689123126113
A．${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B．${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
C．${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定D．${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運(yùn)行結(jié)果為5040，那么判斷框中應(yīng)填入（　　）
A．k＜6？B．k＜7？C．k＞6？D．k＞7？

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19．若集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={-3，-2，-1，0，1，2}，則A∩B等于（　�。�
A．{0，1}B．{-3，-2}C．{-3，2}D．{-3，-2，1，2}

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9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f′（x）＜f（x）恒成立，若f（e+1）=1（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則不等式f（lnx+x）-elnx+x-e-1＜0的解集為（　　）
A．（0，e）B．（e，+∞）C．（0，e+1）D．（e+1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，一條直線l經(jīng)過(guò)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為45°，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=3，$4{S_n}-4n+1={a_n}^2$．設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*）且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)m，使得$\frac{{{a_m}^2+{a_{m+1}}^2-{a_{m+2}}^2}}{{{a_m}{a_{m+1}}}}$為整數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的n∈N*，不等式$λ{(lán)T_n}＜n+\frac{2}{3}•{（-1）^{n+1}}$恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cos 2A=$\frac{3}{5}$，那么cos A等于（　�。�
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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