12．中百超市為了回饋廣大顧客多年來(lái)對(duì)本超市的光顧與厚愛(ài)，特定在2015年元旦期間矩形特大優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)買(mǎi)商品達(dá)到88元以上者，可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．已知抽獎(jiǎng)工具是一個(gè)圓面轉(zhuǎn)盤(pán)，被分為6個(gè)扇形塊，分別記為1，2，3，4，5，6，其面積成公比為3的等比數(shù)列（即扇形塊2的面積是扇形塊1面積的3倍），指針箭頭指在最小的1區(qū)域內(nèi)時(shí)，就中“一等獎(jiǎng)”，則消費(fèi)88元以上者抽中一等獎(jiǎng)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{40}$B．$\frac{1}{121}$C．$\frac{1}{364}$D．$\frac{1}{1093}$

分析 設(shè)面積最小的區(qū)域的面積為x，結(jié)合已知中6個(gè)扇形塊面積成公比為3的等比數(shù)列，求出6個(gè)扇形塊的總面積，代入幾何概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答 解：設(shè)面積最小的區(qū)域的面積為x，
則由6個(gè)扇形塊面積成公比為3的等比數(shù)列，
可得總面積S=$\frac{x（1-{3}^{6}）}{1-3}$=364x，
故消費(fèi)88元以上者抽中一等獎(jiǎng)的概率P=$\frac{x}{364x}$=$\frac{1}{364}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用幾何概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽取三次，球的顏色不全相同的概率是$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若a、b是方程x+lgx=4，x+10x=4的解，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（a+b）x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，則關(guān)于方程x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）已知a，b，c＞0且a+b+c=1，求證：$\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}≤3\sqrt{2}$；
（2）已知n∈N*，求證：$1+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}}}≤2\sqrt{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列與集合A={x|0≤x＜3且x∈N}相同的集合為（　�。�
A．{x|0≤x＜3}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為B、A，線段AB的中心為D，且kOD•kAB=-$\frac{1}{2}$，△AOB的面積為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，以線段OM、ON為鄰邊作平行四邊形OMPN，點(diǎn)P在橢圓上，求點(diǎn)O到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知公差為2的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=a，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{n-20}{10}$，若對(duì)任意的n∈N*，都有bn≥b10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn) （$\overline{x}$，$\overline{y}$）
B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C．數(shù)據(jù)4、6、6、7、9、4的眾數(shù)是4
D．頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．隨著社會(huì)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物已成為一種新型的購(gòu)物方式．在“2014天貓雙十一網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)”活動(dòng)中，某商家在網(wǎng)上新推出A，B，C，D四款商品，進(jìn)行限時(shí)促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定每位注冊(cè)會(huì)員限購(gòu)一件，并需在網(wǎng)上完成對(duì)所購(gòu)商品的質(zhì)量評(píng)價(jià)．以下為四款商品銷(xiāo)售情況的條形圖和用分層抽樣法選取100份評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)表：
好評(píng)中評(píng)差評(píng)
A款80%15%5%
B款88%12%0
C款80%10%10%
D款84%8%8%
（Ⅰ）若會(huì)員甲選擇的是A款商品，求甲的評(píng)價(jià)被選中的概率；
（Ⅱ）在被選取的100份評(píng)價(jià)中，若商家再選取2位評(píng)價(jià)為差評(píng)的會(huì)員進(jìn)行電話回訪，求這2位中至少有一位購(gòu)買(mǎi)的是C款商品的概率．

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