6.已知集合A={1,2,3},則B={x-y|x∈A,y∈A}中的元素個(gè)數(shù)為( 。
A.9B.5C.3D.1

分析 根據(jù)集合B中元素與A中元素之間的關(guān)系進(jìn)行求解.

解答 解:∵A={1,2,3},B={x-y|x∈A,y∈A},
∴x=1,2,3,y=1,2,3.
當(dāng)x=1時(shí),x-y=0,-1,-2;
當(dāng)x=2時(shí),x-y=1,0,-1;
當(dāng)x=3時(shí),x-y=2,1,0.
即x-y=-2,-1,0,1,2.即B={-2,-1,0,1,2}共有5個(gè)元素.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合元素個(gè)數(shù)的判斷,利用條件求出x-y的值是解決本題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù)),曲線C2的方程為x2+(y-4)2=16.
(Ⅰ)求曲線C1的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若曲線θ=$\frac{π}{3}$(ρ>0)與曲線C1.C2交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知P為圓M:(x+2)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),N(2,0),線段PN的垂直平分線與直線PM的交點(diǎn)為Q,點(diǎn)Q的軌跡方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知直線l:y=k(x-1),橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1,則當(dāng)k=$\sqrt{5}$時(shí)直線l與橢圓C的位置關(guān)系為相交.(填:相離,相切,相交,不確定);若直線l和橢圓C相交時(shí)所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$\frac{3}{4}$,則k=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)P為橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓C于A,B兩點(diǎn),射線PO交橢圓C于點(diǎn)Q(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).(i)是否存在常數(shù)λ,使得S△ABQ=λS△ABO恒成立?若存在,求出λ的值,否則,請(qǐng)說明理由;
(ii)求△ABQ面積的最大值,并寫出取最大值時(shí)k與m的等量關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知集合A={x|x2-8x+12≤0},B={x|5-2m≤x≤m+1}.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求集合A∩B,A∪B;
(2)若B⊆A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{1}{2}$,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,點(diǎn)M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△MF1F2面積的最大值為$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)P為橢圓上一點(diǎn),PF1與y軸相交于Q,且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$.若PF1與橢圓相交于另一點(diǎn)R,求△PRF2的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是( 。
A.s=31B.s=17C.s=11D.s=14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.在圓柱OO1中,ABCD是其軸截面,EF⊥CD于O1(如圖所示),AB=2,BC=$\sqrt{2}$.
(1)設(shè)平面BEF與⊙O所在的平面的交線為l,平面ABE與⊙O1所在的平面的交線為m,證明:l⊥m;
(2)求二面A-BE-F的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案