△一邊BC在平面內(nèi),頂點(diǎn)A在平面外,已知，三角形所在平面與所成的二面角為,則直線與所成角的正弦值為(      )
A．B．C．D．
D  

試題分析：根據(jù)已知條件畫圖（如圖）

圖中AD⊥BC，HD⊥BC，AH⊥α，∠ABC=60°，∠ADH=30°，
所以∠ABH即為AB與α所成角，則AD=AB，AH=AD，AH=AB，
sin∠ABH==，故選D.
點(diǎn)評(píng)：典型題，立體幾何問題中，平行關(guān)系、垂直關(guān)系、角的計(jì)算、距離的計(jì)算、面積的計(jì)算、體積計(jì)算等，是高考�？純�(nèi)容。就計(jì)算問題而言，“幾何法”要遵循“一作、二證、三計(jì)算”。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求證：BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面//平面；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：
①⊥；     ②△是等邊三角形；
③與平面所成的角為60°； ④與所成的角為60°．
其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（   ）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是
A．若，且，則
B．若，且，則
C．若，且，則
D．若，且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐中，∥，，，⊥，⊥，為的中點(diǎn)．

求證：（1）∥平面；
（2）⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）
A．若，則B．
C．若，，則D．若，，則

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同步練習(xí)冊(cè)答案