分析 當過點(-1,2)的直線斜率不存在時,方程是x=-1,通過驗證圓心到直線的距離,得到x=-1符合題意;當過點(-1,2)的直線斜率存在時,設直線方程為y-2=k(x+1),根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑1,建立關于k的方程,即可得出結論.
解答 解:圓x2+y2=1的圓心為原點,半徑為1
(1)當過點(-1,2)的直線垂直于x軸時,此時直線斜率不存在,方程是x=-1,
因為圓心O(0,0)到直線的距離為d=1=r,所以直線x=-1符合題意;
(2)當過點(-1,2)的直線不垂直于x軸時,設直線方程為y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0
∵直線是圓x2+y2=1的切線
∴點O到直線的距離為d=$\frac{|k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1,解之得k=-$\frac{3}{4}$,
此時直線方程為3x+4y-5=0
綜上所述,得切線方程為切線方程為3x+4y-5=0或x=-1.
點評 本題考查了直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式等知識點,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a<c<b | B. | a<b<c | C. | c<a<b | D. | b<c<a |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 75 | B. | 65 | C. | 60 | D. | 40 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要 | B. | 必要不充分 | ||
C. | 充要 | D. | 既不充分也不必要 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com