Question

16．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}），x∈R$，若f（x）≥1，則x的取值范圍是（　�。�

• A． $\left\{{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+π，k∈Z}\right\}$
• B． $\left\{{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$
• C． $\left\{{x|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$
• D． $\left\{{x|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$

Answer 1

分析 由題意可得可得sin（x-$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$，即 2kπ+$\frac{π}{6}$≤x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，由此求得x的范圍．

解答 解：由f（x）≥1，可得sin（x-$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$，故 2kπ+$\frac{π}{6}$≤x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，
求得2kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+π，k∈Z，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象，解三角不等式，屬于基礎(chǔ)題．