5．已知過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，則m的值為（　�。�
A．8B．-8C．-2D．2

分析 因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，所以，兩直線的斜率相等．

解答 解：∵直線2x+y+1=0的斜率等于-2，
∴過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是-2，
∴$\frac{4-m}{m+2}$=-2，解得：m=-8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩斜率存在的直線平行的條件是斜率相等，以及斜率公式的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x≤y+2}\\{y≤2}{\;}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知體積為4$\sqrt{6}$的長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，在這個(gè)長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面中，如果有兩個(gè)面的面積分別為2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{3}$，那么球O的體積等于（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{16\sqrt{7}π}{3}$C．$\frac{33π}{2}$D．$\frac{11\sqrt{7}π}{2}$

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13．已知球O的半徑為1，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且OA，OB，OC兩兩垂直，則球心O到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，0），且離心率為$\sqrt{3}$
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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10．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)任意x1∈[0，2]，存在x2∈[0，2]，使得f（x1）+f（x2）＞$\frac{3}{2}$a，則$\frac{a}$的取值范圍是（-∞，-4+$\sqrt{2}$）∪（-$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知α、β∈（0，π），且sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，$tan\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求sinα、cosα的值；
（2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1），g（x）=$\frac{{a（{x-2}）}}{x-1}$．
（1）討論函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an+2）．證明：對(duì)任意n∈N+，恒有$\frac{1}{n}≤{a_n}$≤1．

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15．設(shè)a，b，c均為正數(shù)且a+b+c=9，則$\frac{4}{a}$+$\frac{9}$+$\frac{16}{c}$的最小值為9．

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