17．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x≤y+2}\\{y≤2}{\;}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是6．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x+y，則y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，且A（2，2），
此時(shí)z=2×2+2=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=11，公差為d=-2的等差數(shù)列，那么使前n項(xiàng)和Sn最大的n值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{3π}{5}$）圖象向右平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位長度，得到的函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{3π}{5}$B．x=$\frac{3π}{10}$C．x=$\frac{3π}{20}$D．x=$\frac{7π}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，A、B兩點(diǎn)在拋物線上，且A、B、F三點(diǎn)共線，過AB的中點(diǎn)M作y軸的垂線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)N，若|NF|=$\frac{3}{2}$，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{3-2i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．正四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，若直線PC與平面PDB所成角的為30°，則正四棱錐P-ABCD的外接球的表面積為$\frac{32}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（$\frac{x-1}{x}$）=$\frac{x+2}{3x-4}$，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{{e}^{x}}$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≤2時(shí)，證明：對任意x∈[0，+∞），f（x）≤x+1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知過點(diǎn)A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，則m的值為（　　）
A．8B．-8C．-2D．2

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