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19．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點P（1，2）和點Q（-2，-1）．
（1）用a表示b和c；
（2）如果對任意不為零的一切實數a，這個二次函數的圖象都不經過點M（m，m2+1）．求實數m的值．

分析 （1）代入點，求值即可；
（2）由題意可得a（m2+m-2）≠m2-m對一切實數a恒成立，要式題意成立，只需因式m2+m-2=0，且m2-m≠0即可．

解答 解：（1）y=ax2+bx+c的圖象過點P（1，2）和點Q（-2，-1），
∴2=a+b+c，-1=4a-2b+c，
∴b=a+1，c=3-2b=1-2a；
（2）m2+1≠am2+bm+c=am2+am+m+1-2a，即
a（m2+m-2）≠m2-m對一切實數a恒成立
所以m2+m-2=0，m2-m≠0
m2-m-2=0
m=1（舍去）或m=-2，
∴m=-2．

點評 考查了二次函數圖象的概念和對式子不等恒成立的理解．

練習冊系列答案
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A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）

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A．2B．3C．4D．5

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4．不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0的解集為（　　）
A．{x|a＜x＜a+1}B．{x|x＜a或x＞a+1}C．{x|a2＜x＜a}D．{x|a＜x＜a2}

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 ①若a=1，b=-$\sqrt{3}$，要得到函數y=f（x）的圖象，只需將函數y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位；
②若a=1，b=-1，則函數y=f（x）的一個對稱中心為（$\frac{π}{4}，0}$）；
③若y=f（x）的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$，則a=b；
④若方程asin2x+bcos2x=m的正實數根從小到大依次構成一個等差數列，則這個等差數列的公差為π．

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5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l1經過橢圓的右焦點與橢圓交于A，B兩點，且|AB|=3．
（ I）求直線l1的方程；
（ II）已知過右焦點F2的動直線l2與橢圓C交于P，Q不同兩點，是否存在x軸上一定點T，使∠OTP=∠OTQ？（O為坐標原點）若存在，求出點T的坐標；若不存在說明理由．

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