4．a(chǎn)rcsin（-$\frac{1}{2}$）+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+arctan（-$\sqrt{3}$）=$\frac{π}{3}$．

分析 利用反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，求得要求式子的值．

解答 解：arcsin（-$\frac{1}{2}$）+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+arctan（-$\sqrt{3}$）=-arcsin（$\frac{1}{2}$）+π-arccos$\frac{\sqrt{3}}{2}$-arctan$\sqrt{3}$
=-$\frac{π}{6}$+（π-$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為$\frac{5}{2}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，求下列情況下二次函數(shù)的最值
（1）2≤x≤3；
（2）x∈[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．使不等式x2＞x${\;}^{\frac{1}{2}}$成立的x的取值范圍是（　�。�
A．x＞1B．0＜x＜1C．x＞0D．x＜1

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19．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{-1+i}$的四個(gè)命題，其中的真命題為（　　）
p1：|z|=$\frac{i}{-1+i}$，p2：z2=2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{1+i}{2}$，p4：z的虛數(shù)為-1．
A．p1，p3B．p2，p3C．p2，p4D．p3，p4

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9．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1=9•$\root{3}{{a}_{n}}$（n≥1），則$\underset{lim}{n→∞}$an=27．

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16．已知a，b為直線，α，β，γ為平面，有下列命題中正確的是（　　）
A．a∥α，b∥β，則a∥bB．a⊥γ，b⊥γ，則a∥bC．a∥b，b?α，則a∥αD．a⊥b，a⊥α，則b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2cos2x+a-1（a∈R，a是常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如果p1•p2=4（q1+q2），證明關(guān)于x的二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根．

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