集合A={x|x-2＜0}，B={x|x+1＜0}，C={x|2x2-x-1＜0}，則“x∈A∩B”是“x∈C”（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：利用不等式的解法分別化簡(jiǎn)集合A，B，C，利用交集的運(yùn)算可得A∩B，再利用充分必要條件即可判斷出．
解答： 解：A=（-∞，2），B=（-∞，-1），∴A∩B=（-∞，-1）．
對(duì)于集合C：由2x2-x-1＜0解得-
1
2
＜x＜1．∴C=(-
1
2
，1)．
∴“x∈A∩B”是“x∈C”的既不充分也不必要條件．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法、交集的運(yùn)算、充分必要條件判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)P．若
AP
=2
PB
，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式f（x）≥0的解集是[1，2]，不等式g（x）≥0的解集為∅，則不等式
f(x)
g(x)
＞0的解集是（　�。�
A、∅
B、（-∞，1）∪（2，+∞）
C、[1，2]
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)3x+2y-3=0與6x+4y+1=0互相平行，則它們之間的距離等于（　�。�
A、4
B、
2
13
3
C、
5
26
3
D、
7
26
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4的極大值與極小值之和為（　�。�
A、8
B、
26
3
C、10
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則事件“△PBC的面積不大于△ABC面積的
1
3
”的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
4
9
C、
5
9
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=|log54|，b=|log5（2-
3
）|，c=|log4
17
|，則（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，N={y|y=x2-1，x∈M}，則集合M∩N等于（　�。�
A、{2}B、{1，2，3}
C、{3}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，且a+b=10，則向量
AB
在向量
AC
的投影是（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案