5．已知cos（π-θ）＞0，且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＜0，則$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$的值為（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

分析 利用誘導公式化簡已知可得cosθ＜0，進而利用誘導公式，降冪公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinθ＞0，tanθ＜0，從而去絕對值即可得解．

解答 解：∵cos（π-θ）=-cosθ＞0，
∴cosθ＜0，
∵cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）=（-sinθ）（-cosθ）=sinθcosθ＜0，
∴可得：sinθ＞0，tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$＜0，
∴$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$=1-1-1=-1．
故選：B．

點評 本題主要考查了誘導公式，降冪公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+2}{{x}^{2}+3x+9}$的值域為[$\frac{2}{27}$，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)n∈N*，證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為了美化景區(qū)環(huán)境，景區(qū)管理單位決定對游客亂扔垃圾現(xiàn)象進行罰款處理．為了更好地實行措施特向游客征求意見，隨機抽取了200人進行了調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：
罰款金額x（單位：元）0102050100
會繼續(xù)亂扔垃圾的人數(shù)y20151050
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，并求回歸直線方程　$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\hat b$=-0.18，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$；
（Ⅱ）由（Ⅰ）分析，要使亂扔垃圾者的人數(shù)不超過5%，罰款金額至少是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-t（t為常數(shù)）有兩個零點，g（x）=$\frac{{x}^{2}+t}{x-1}$．
（Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；
（Ⅱ）當t變化時，平行于x軸的一條直線與y=|f（x）|的圖象恰有三個交點，該直線與y=g（x）的圖象的交點橫坐標的取值集合為M，求M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過點（0，-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及相鄰兩條對稱軸間的距離d；
（2）設(shè)α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x）是（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-1，0）是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（　　）
A．f（sinA）＞f（cosA）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（sinC）＜f（cosB）D．f（sinC）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-4x+3＜0}，則A∩B=（　　）
A．{2}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-x，-3-y），$\overrightarrow{OD}$=（4，1）
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

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同步練習冊答案