已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn達(dá)到最大的n是（　　）
A、18B、19C、20D、21
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：寫出前n項(xiàng)和的函數(shù)解析式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數(shù)這一條件．
解答： 解：設(shè){an}的公差為d，由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
n(n-1)
2
×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當(dāng)n=20時(shí)，Sn達(dá)到最大值400．
故選C．
點(diǎn)評：求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題可以轉(zhuǎn)化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，但注意n取正整數(shù)這一條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，PC為球O的直徑，且PC⊥OA，PC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐P-ABC的體積為
4
3
3
，則球O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=
f(x)
2
，且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|-1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時(shí)，f（x）的最小值為（　�。�
A、-8
B、-4
C、-
1
4
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
下，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，12]
B、[2，10]
C、[0，10]
D、[2，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，
AB
+
AD
=λ
AO
，則λ=（　　）
A、2
B、
3
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在過正方體AC1的8個(gè)頂點(diǎn)中的3個(gè)頂點(diǎn)的平面中，能與三條棱CD、A1D1、BB1所成的角均相等的平面共有（　�。�
A、1個(gè)B、4個(gè)C、8個(gè)D、12個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2+
y2
k
=1的離心率是2，則焦距為（　�。�
A、2
B、2
2
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
，則A=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x（x-3）（2-x）（x+1）＞0．

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同步練習(xí)冊答案