17．設(shè)全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，子集A={0，a，a+3}，B={b，b+1，3}．已知A，B至少有一個(gè)公共元素2，求a，b的值和A∩∁UB．

分析 討論a、b的取值，得出集合A、B；再計(jì)算∁UB與A∩∁UB．

解答 解：根據(jù)題意，當(dāng)a=2時(shí)，a+3=5∉U，不合題意，舍去；
當(dāng)a+3=2時(shí)，a=-1∈U，滿足題意，∴a=-1；
∴A={0，-1，2}；
當(dāng)b=2時(shí)，b+1=3，不合題意，舍去；
當(dāng)b+1=2時(shí)，b=1，滿足題意，
∴B={1，2，3}，
∴∁UB={-3，-2，-1，0}；
∴A∩∁UB={-1，0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的定義與簡(jiǎn)單運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b2+c3=1．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^4}$+$\frac{1}{c^6}$的最小值m；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若|x-d|+|x+16|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$，|${\overrightarrow b}$|=2|${\overrightarrow a}$|，則tan＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x+$\frac{1}{2}$（x∈R），
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=2，若向量$\overrightarrow m=（{1，a}$）與向量$\overrightarrow n=（{2，b}$）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若α、β是兩個(gè)不重合的平面，
①如果平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與平面β平行，那么α∥β；
②如果平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么α∥β；
③如果直線a與平面α和平面β都平行，那么α∥β；
④如果平面α內(nèi)所有直線都與平面β平行，那么α∥β，
下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．以下關(guān)系正確的有①②③④．（填序號(hào)）．
①{a}⊆{a}；②{1，2，3}={3，2，1}；③∅?{0}；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=aex-be-x-cx（a，b，c∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率為2-c
（1）確定a，b的值
（2）當(dāng)c=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性
（3）若f（x）有極值，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)g（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，將g（x）向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到f（x）的圖象
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則$f（\frac{α}{2}）=2$，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案