分析 由條件根據(jù)y=-${(sinx-\frac{1}{2})}^{2}$+$\frac{9}{4}$,sinx∈[0,$\frac{9}{4}$],再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值,可得函數(shù)的值域.
解答 解:∵函數(shù)y=cos2x+sinx+1=2-sin2x+sinx=-${(sinx-\frac{1}{2})}^{2}$+$\frac{9}{4}$,sinx∈[-1,1],
故當sinx=$\frac{1}{2}$時,函數(shù)y取得最大值為$\frac{9}{4}$;當sinx=-1時,函數(shù)y取得最小值為0,
故函數(shù)y的值域為[0,$\frac{9}{4}$].
點評 本題主要考查正弦函數(shù)的值域,二次函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{4}{9}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 123.56 | 21.45 | -7.82 | 11.45 | -53.76 | -128.88 |
A. | 2個 | B. | 3個 | C. | 4個 | D. | 5個 |
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