12．函數(shù)y=cos2x+sinx+1的值域為[0，$\frac{9}{4}$]．

分析 由條件根據(jù)y=-${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{9}{4}$，sinx∈[0，$\frac{9}{4}$]，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值，可得函數(shù)的值域．

解答 解：∵函數(shù)y=cos2x+sinx+1=2-sin2x+sinx=-${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{9}{4}$，sinx∈[-1，1]，
故當sinx=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y取得最大值為$\frac{9}{4}$；當sinx=-1時，函數(shù)y取得最小值為0，
故函數(shù)y的值域為[0，$\frac{9}{4}$]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在等比數(shù)列{an}中，1≤a1≤$\sqrt{2}$≤a2≤2，Sn是其前n項和，則S10的取值范圍為[10$\sqrt{2}$，1023]．

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3．從集合A={2，3，-4}中隨機選取一個數(shù)記為k，則函數(shù)y=kx為單調(diào)遞增的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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20．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的對應(yīng)值表：
x123456
y123.5621.45-7.8211.45-53.76-128.88
則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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7．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，且3，2+2a2，S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an+1，求$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$．

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17．求滿足下列條件的函數(shù)f（x）．
（1）f（x）是三次函數(shù)，且f（0）=3，f′（0）=0，f′（1）=-3，f′（2）=0．
（2）f（x）是二次函數(shù)，且x2f′（x）-（2x-1）f（x）=1對x∈R恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)f（x）為一多項式，若（x+1）f（x）除以x2+x+1的余式為5x+3，則f（x）除以x2+x+1的余式為2x+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點A（0，-1），B（3，0），C（1，2），平面區(qū)域P是由所有滿足$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的點M組成的區(qū)域，若區(qū)域P的面積為6，則m+n的最小值為4+$\sqrt{3}$．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2．

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