14．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a+$\frac{1+i}{1-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵a+$\frac{1+i}{1-i}$=a+$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=a+i，
若復(fù)數(shù)a+$\frac{1+i}{1-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，
則a=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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