10．如果$sinx+cosx=-\frac{1}{5}$，且0＜x＜π，那么sinx-cosx的值是（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{7}{5}$

分析 兩邊平方得2sinxcosx=-$\frac{24}{25}$，結(jié)合x的范圍可得cosx＜0，由（sinx-cosx）2=$\frac{49}{25}$，即解得sinx-cosx的值．

解答 解：∵sinx+cosx=-$\frac{1}{5}$（0＜x＜π），
∴兩邊平方得2sinxcosx=-$\frac{24}{25}$，可得：cosx＜0
∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=$\frac{49}{25}$，
∵sinx-cosx＞0，
∴sinx-cosx=$\frac{7}{5}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的過程中要特別注意根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的正負(fù)號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，若數(shù)列{log2a1an}為遞減數(shù)列，則（　�。�
A．0＜q＜1B．q＞1C．0＜a1q＜1D．a1q＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知動直線l交圓（x-3）2+y2=9于坐標(biāo)原點O和點A，交直線x=6于點B；
（1）若|OB|=3$\sqrt{5}$，求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)動點M滿足$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}$，其軌跡為曲線C，求曲線C的方程F（x，y）=0；
（3）請指出曲線C的對稱性、頂點和圖形范圍，并說明理由；
（4）判斷曲線C是否存在漸近線，若存在，請直接寫出漸近線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正實數(shù)），滿足f（0）=g（0）；函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+b定義域為D．
（1）求a的值；
（2）若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若n為正整數(shù)，證明：${10^{f（n）}}•{（\frac{4}{5}）^{g（n）}}$＜4．
（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010，${（\frac{4}{5}）^9}$=0.1342，${（\frac{4}{5}）^{16}}$=0.0281，${（\frac{4}{5}）^{25}}$=0.0038）

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5．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有兩個不等實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[1，4]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-4x+8，且當(dāng)x∈[-5，-1]時，n≤f（x）≤m恒成立，求m-n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知正四面體ABCD的棱長為a，其外接球表面積為S1，內(nèi)切球表面積為S2，則S1：S2的值為（　�。�
A．3B．$3\sqrt{3}$C．9D．$\frac{49}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長都為4，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．64-$\frac{32}{3}$πB．64-$\frac{96\sqrt{3}}{3}$πC．64-$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．64-16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{a}{16}$）的值域為R；命題q：3x-9x＜a對一切實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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