17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1經(jīng)過點(diǎn)（4，3），則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{2}$

分析 求出雙曲線的方程，然后求解離心率．

解答 解：雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1經(jīng)過點(diǎn)（4，3），
可得$\frac{{4}^{2}}{4}-\frac{{3}^{2}}{^{2}}=1$，解得b2=3，
雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，可得a=2，c=$\sqrt{7}$，
e=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線方程的求法，離心率的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）求f（$\frac{π}{3}$-x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．用a，b，c表示空間三條不同的直線，α，β，γ表示空間三個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；      
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若b?α，b⊥β，則α⊥β； 
④若c是b在α內(nèi)的射影，a?α且a⊥c，則a⊥b．
其中真命題的序號是①③④．

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5．用0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．其中1與3不相鄰，2與4也不相鄰，則這樣的五位整數(shù)共有40個(gè)．

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12．如圖，正四棱錐S-ABCD中，SA=AB，E，F(xiàn)，G分別為BC，SC，CD的中點(diǎn)．
設(shè)P為線段FG上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EP⊥AC；
（Ⅱ）當(dāng)直線CP與平面EFG所成的角取得最大值時(shí)，求二面角P-BD-S的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求二面角A-PC-B的余弦值；
（Ⅱ）證明：在線段PC上存在點(diǎn)D，使得BD⊥AC，并求$\frac{PD}{PC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+φ）-1（0＜φ＜π），若f（$\frac{π}{3}$）=1，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．πB．$\frac{3π}{2}$C．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$A=\{x|5-x≥\sqrt{2（x-1）}\}$，B={x|x2-ax≤x-a}，當(dāng)“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（3，+∞）．

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