5．用0，1，2，3，4五個數(shù)組成無重復數(shù)字的五位數(shù)．其中1與3不相鄰，2與4也不相鄰，則這樣的五位整數(shù)共有40個．

分析 由題意，用0，1，2，3，4五個數(shù)組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，共有${A}_{4}^{1}{A}_{4}^{4}$=96種，利用間接法，可得結論．

解答 解：由題意，用0，1，2，3，4五個數(shù)組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，共有${A}_{4}^{1}{A}_{4}^{4}$=96種，
其中1與3相鄰，有${C}_{3}^{1}{A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=36種，2與4相鄰，有${C}_{3}^{1}{A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=36種，
1與3相鄰且2與4相鄰，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=16種，
所以所求五位整數(shù)共有96-36-36+16=40種．
故答案為：40．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，考查間接法，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

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15．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過左焦點作傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點．
（1）若$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}$，求λ．
（2）設AB的中垂線與橢圓交于C，D兩點，問A，B，C，D四點是否共圓，若共圓，則求出該圓的方程；若不共圓，則說明理由．

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16．函數(shù)f（x）=lg（x-3）+$\frac{{{{（x-2）}^0}}}{x+1}$的定義域是（3，+∞）．

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13．球O是四面體ABCD的外接球（即四面體的頂點均在球面上），若AB=CD=2$\sqrt{2}$，AD=AC=BD=BC=$\sqrt{5}$，則球O的表面積為9π．

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20．在2014年APEC領導人會議期間，被人們親切叫做“藍精靈”的大學生志愿者參與服務，已知志愿者中�？粕�、本科生、碩士生、博士生的人數(shù)比例為5：15：9：1，擬采用分層抽樣的方法，從志愿者中抽取一個120人的樣本進行調查，則應從碩士生中抽取36名．

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10．設函數(shù)f（x）=3x2-2mx-1．
（1）如果不等式f（x）≥|x|-$\frac{7}{4}$對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）定義g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$，求函數(shù)g（x）在[-1，1]上的值域．

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17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1經(jīng)過點（4，3），則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=-1，Sn=2an+n（n∈N*），則f（a5）+f（a6）=3．

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15．已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）=$\frac{1}{2}+\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）若直線x=a是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸，求g（2a）的值；
（2）若0≤x≤$\frac{π}{2}$，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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