4．一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=5n2+3n，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=10n-2．

分析 利用當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，即可得出．

解答 解：∵Sn=5n2+3n，∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=8；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=5n2+3n-[5（n-1）2+3（n-1）]=10n-2．
當(dāng)n=1時(shí)上式也成立，
∴an=10n-2．
故答案為：10n-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知銳角△ABC中，角α+$\frac{π}{6}$的終邊過點(diǎn)P（sinB-cosA，cosB-sinA），且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\frac{1}{6}$

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15．化簡(jiǎn)：$\frac{cos（α+2π）•tan（α+π）}{sin（α-2π）}$得（　�。�
A．1B．-1C．sin2αD．cos2α

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12．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，若雙曲線C上與A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相同的任意一點(diǎn)P，滿足kPA•kPB=2（k表示直線的斜率0），則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{xy}$+$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$=2，則x+2y的最小值為8．

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9．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|≤|a|的解集為空集．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若實(shí)數(shù)b與實(shí)數(shù)a取值范圍完全相同，求證：|1-ab|＞|a-b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x+1）定義域是[2，3]，求f（x2+2）定義域．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，5），|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$共線且反向，則$\overrightarrow$=（4，-10）．

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17．等差數(shù)列{an}中，a2=3，a3+a4=9，則a1a6=14．

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