16．已知f（x+1）定義域是[2，3]，求f（x2+2）定義域．

分析 先根號(hào)函數(shù)f（x+1）的定義域求出函數(shù)f（x）的定義域，再求函數(shù)f（x2+2）的定義域．

解答 解：∵函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇2，3]，
∴2≤x≤3，則3≤x+1≤4，
即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇3，4]，
令3≤x2+2≤4，得1≤x2≤2，
解得1≤x≤$\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$≤x≤-1，
即函數(shù)f（x2+2）的定義域?yàn)?br />{x|1≤x≤$\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$≤x≤-1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+4}$=1表示的圖象是雙曲線；命題q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0，p∨q為真，￢p為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．若|x-2|+y2=0，則xy=1．

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4．一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=5n2+3n，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=10n-2．

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11．已知等差數(shù)列{an}滿足a3•a7=-12，a4+a6=-4，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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1．集合A={-1，0，1，3}，集合B={x|x2-x-2≤0，x∈N}，全集U={x||x-1|≤4，x∈Z}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{3}B．{-1，3}C．{-1，0，3}D．{-1，1，3}

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{m}-\frac{1}{x-1}$
（1）求證函數(shù)f（x）是（1，+∞）增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]（1＜a＜b），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若任意x∈[$\frac{3}{2}$，4]，不等式f（x）＞x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（4）若存在x∈[$\frac{3}{2}$，4]，使不等式f（x）＞x成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，3]B．（1，3]C．（1，3）D．（1，2]

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9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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