5．已知：平面α，β和直線l，m，且l∥α，l∥β，α∩β=m．求證：l∥m．

分析 分別過直線l作兩個(gè)平面，分別和α，β相交，得到兩條交線，利用線面平行的性質(zhì)定理和直線平行的傳遞性證明l∥a．

解答 證明：設(shè)過l的平面與α交于a，與β交于b，
∵l∥α  l∥β，
∴l(xiāng)∥a  l∥b，
∴a∥b，由線面平行的判定定理得a∥β，
∵α∩β=m，由線面平行的性質(zhì)得 a∥m，
∴l(xiāng)∥m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線面平行的判斷和性質(zhì)定理，以及利用直線平行的平行公理證明直線平行，作兩個(gè)輔助平面，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，所得的結(jié)果是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．將序號(hào)為1，2，3，4的四張電影票全部分給3人，每人至少一張．要求分給同一人的兩張電影票連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)為18．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（千元）與銷售額y（萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y34657
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額y關(guān)于費(fèi)用支出x的線性回歸方程；
（參考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）
（2）當(dāng)廣告費(fèi)用支出10千元時(shí)，預(yù)測(cè)一下該商品的銷售額為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M的方程為x2+y2-8x-2y+16=0，若直線kx-y+3=0上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{4}{3}$]B．[0，+∞）C．[-$\frac{4}{3}$，0]D．（-∞，$\frac{4}{3}$]∪[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知某人打靶時(shí)，每次擊中目標(biāo)的概率是0.6，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)此人打靶三次恰有兩次擊中目標(biāo)的概率：先由計(jì)算器算出1到5之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2表示未擊中，3，4，5表示擊中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次打靶的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
333  553  153  212  135  133  341  421  555  552
454  255  224  222  454  332  225  122  442  253．
據(jù)此估計(jì)，此人打靶三次恰有兩次擊中目標(biāo)的概率是（　　）
A．0.4B．0.432C．0.45D．0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．進(jìn)入冬季以來，我國北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn)，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對(duì)該市2015年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從今年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．有60m長的鋼材，要制作如圖所示的窗框：
（1）求窗框面積y與窗框?qū)抶的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)窗框?qū)挒槎嗌倜讜r(shí)，面積y有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案