15．函數(shù)$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）．

分析 去絕對(duì)值號(hào)得到$y=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}}&{x≥0}\\{{2}^{x}}&{x＜0}\end{array}\right.$，顯然根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）．

解答 解：$y=（\frac{1}{2}）^{|x|}=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}}&{x≥0}\\{{2}^{x}}&{x＜0}\end{array}\right.$；
∴x＜0時(shí)，y=2x單調(diào)遞增；
即原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 考查含絕對(duì)值函數(shù)的處理方法，討論x去絕對(duì)值號(hào)，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知α是第一象限角，且$f（α）=\frac{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）tan（{π+α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{π-α}）}}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若$sinα=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2007的展開式中，x3的系數(shù)等于（　�。�
A．$C_{2007}^4$B．$C_{2007}^3$C．$C_{2008}^4$D．$C_{2008}^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}是公差d不為0的等差數(shù)列，a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)a3=6時(shí)，若a1，a3，a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$…，a${\;}_{{n}_{k}}$成等比數(shù)列（其中3＜n1＜n2＜…＜nk），求nk的表達(dá)式；
（2）是否存在合適的公差d，使得{an}的任意前3n項(xiàng)中，前n項(xiàng)的和與后n項(xiàng)的和的比值等于定常數(shù)？求出d，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知過球面上三點(diǎn)A，B，C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=3cm，則球的體積是$\frac{32π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知p：a2＞a，q：a＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將正整數(shù)排列如下：則在表中數(shù)字2013出現(xiàn)在（　�。�
A．第44行第78列B．第45行第78列C．第44行第77列D．第45行第77列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，求證：$a+\frac{1}，b+\frac{1}{c}，c+\frac{1}{a}$中至少有一個(gè)不小于2；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0（其中f′（x）是f（x）導(dǎo)函數(shù)）．已知g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）n∈N*．
（1）求g1（x），g2（x）；
（2）猜想gn（x）表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：平面α，β和直線l，m，且l∥α，l∥β，α∩β=m．求證：l∥m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案