已知直線l經(jīng)過點A（-5，2），且直線l在x軸的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線l的方程．
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：當直線過原點時，易得直線方程，當直線不過原點時，設直線的方程為
x
2a
+
y
a
=1，待定系數(shù)可得．
解答： 解：當直線過原點時，直線方程為y=-
2
5
x，即2x+5y=0；
當直線不過原點時，設直線的方程為
x
2a
+
y
a
=1，
把點A（-5，2）代入可得
-5
2a
+
2
a
=1，解得a=-
1
2
，
∴所求直線的方程為-x-2y=1，即x+2y+1=0，
∴直線l的方程為：2x+5y=0或x+2y+1=0
點評：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+2x，若a≤x≤b時，a≤y≤b，試求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a
x+
1
2
+ln（x+
1
2
）-1在x∈[0，e]上有兩個零點．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當x＞0時，f（x）＜0．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調性；
（3）當x∈[-2014，2014]，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：
（1）斜率是-
1
2
，經(jīng)過點A（8，-2）；
（2）經(jīng)過點B（4，2），平行于x軸；
（3）在x軸和y軸上的截距分別是
3
2
，-3；
（4）經(jīng)過兩點P1（3，-2），P2（5，-4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
3n
n+1
，
（1）求數(shù)列{an}的第3項、第10項、第100項；
（2）判斷
20
7
，
25
8
是否為數(shù)列{an}中的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為單調減函數(shù)，且f（1-m）＞f（2m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．A、B是橢圓C的右頂點與上頂點，直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當四邊形AEBF面積取最大值時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，若f（-1）=2．
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的值域．

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