2．求證：$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{8}$）|的一個周期．

分析 直接利用周期的定義證明即可．

解答 證明：函數(shù)f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{8}$）|，
f（x+$\frac{π}{2}$）=|sin[2（x+$\frac{π}{2}$）+$\frac{π}{8}$]|
=|sin（2x+π+$\frac{π}{8}$）|
=|-sin（2x+$\frac{π}{8}$）|
=|sin（2x+$\frac{π}{8}$）|
=f（x）．
所以$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{8}$）|的一個周期．

點評 本題考查函數(shù)的周期的判斷與證明，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知點O是△ABC的外心，AB=4，AO=3，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍是（　�。�
A．[-4，24]B．[-8，20]C．[-8，12]D．[-4，20]

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13．弧度與角度的換算：
360°=2πrad；180°=πrad
1°=$\frac{π}{180}$rad≈0.01745rad
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10．已知角θ的終邊上一點P（x，-2）（x≠0），且cosθ=$\frac{x}{3}$，求sinθ和tanθ的值．

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17．求曲線y=$\frac{1}{a-x}$在點P（2，-1）處的切線方程．

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7．設(shè)函數(shù)y=f（cosx）是可導(dǎo)函數(shù)，則y′等于（　�。�
A．f′（sinx）B．-f′（sinx）C．f′（cosx）sinxD．-f′（cosx）sinx

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14．向量$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的起點都在坐標(biāo)原點．$\overrightarrow{m}$=（$\frac{{t}^{2}-5}{2a}$，t）．$\overrightarrow{n}$=（-$\frac{{t}^{2-5}}{2b}$，t）（a，b為正常數(shù)，t∈R）．
（1）當(dāng)實數(shù)t變化時．求$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的終點的運動軌跡C1和C2
（2）有長方形ABCD的四個頂點都在（1）中的C1與C2所圍成圖形的邊界上．且長方形各邊分別與x軸．y軸平行．頂點A，B在C2上．A（x，y），求該長方形的面積f（x）及其定義域；
（3）在上述條件下．若所有長方形ABCD中面積最大的是正方形，求a與b的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x，y∈R，若p=2（x+yi）（x-yi），Q=|2$\sqrt{xy}$+（x-y）i|2，則P、Q的大小關(guān)系是P≥Q．

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1．函數(shù)f（x）=x+lnx的零點個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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