精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．求曲線y=$\frac{1}{a-x}$在點P（2，-1）處的切線方程．

分析 代入點（2，-1），求得a=1，求出函數的導數，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=$\frac{1}{a-x}$的導數為y′=$\frac{1}{（x-a）^{2}}$，
由x=2，y=-1，可得-1=$\frac{1}{a-2}$，
解得a=1，
即有切線的斜率為$\frac{1}{（2-1）^{2}}$=1，
可得所求切線的方程為y+1=x-2，
即為y=x-3．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，考查導數的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足Sn+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．復數z=3cosθ+isinθ（θ∈R）對應點的軌跡是橢圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若f（x）=$\sqrt{x}$，φ（x）=1+sin2x．則f[φ（x）]=|sinx+cosx|，φ[f（x）]=（sin$\sqrt{x}$+cos$\sqrt{x}$）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知a＜b，比較1-a3與1-b3的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求證：$\frac{π}{2}$是函數f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{8}$）|的一個周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$．則f（4）=$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．圓O的半徑為1，P為圓周上一點，現將如圖放置的邊長為1的正三角形（實線所示，正三角形的頂點A和點P重合）沿著圓周順時針滾動，經過若干次滾動，點A第一次回到點P的位置，則點A走過的路徑的長度為（　�。�
A．πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{5}{3}$πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．定義A*B、B*C、C*D、D*B分別對應下列圖形，

那么下面的圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（　　）
A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（2）、（4）D．（1）、（4）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案