18．“x＞0”是“x+sinx＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為y=-x和y=sinx的圖象的位置，畫(huà)出函數(shù)的圖象，讀圖即可得到答案．

解答 解：若x+sinx＞0，
只需y=-x的圖象在y=sinx的下方即可，
畫(huà)出函數(shù)y=-x和y=sinx的圖象，如圖示：
，
由圖象得：x＞0是x+sinx＞0的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（{3，\root{3}{9}}）$，則f（8）=（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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9．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，且f（1）=-2．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值；
（Ⅲ）若a≥0，解關(guān)于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．

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6．圓x2+y2-2x-5=0與圓x2+y2+2x-4y-4=0的交點(diǎn)為A，B，則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是（　�。�
A．x+y-1=0B．2x-y+1=0C．x-2y+1=0D．x-y+1=0

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13．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-2sinx），$\overrightarrow$=$（3cosx，\sqrt{3}cosx）$，f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（C）=0，c=1，求a+b的取值范圍．

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3．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，其n前項(xiàng)和為Sn，若a1=1，4a3=a2a4．
（Ⅰ）求公比q和a5的值；
（Ⅱ）求證：$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$＜2．

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10．已知集合P={x|x2-x≤0}，M={0，1，3，4}，則集合P∩M中元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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7．已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|$\sqrt{3}$x+y=4m}，命題p：A∩B=∅，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則（cosθ+3）（sinθ+1）的值為（　�。�
A．6B．4C．2D．0

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