已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2≤0的解集為{x|1≤x≤b}．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：
x-c
ax-b
＞0（c為常數(shù)）．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）由題意知1，b為關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0的兩根，由韋達(dá)定理可得方程組，解出即可；
（2）不等式等價(jià)于（x-c）（x-2）＞0，按照對應(yīng)方程的根2、c的大小關(guān)系分三種情況討論可得；
解答： 解：（1）由題意知1，b為關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0的兩根，
則
b=
2
a
1+b=
3
a
，∴a=1，b=2．
（2）不等式等價(jià)于（x-c）（x-2）＞0，
所以：當(dāng)c＞2時(shí)解集為{x|x＞c或x＜2}；
當(dāng)c=2時(shí)解集為{x|x≠2，x∈R}；
當(dāng)c＜2時(shí)解集為{x|x＞2或x＜c}．
點(diǎn)評：該題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個(gè)二次”間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x-
π
4
）的圖象，可由函數(shù)y=cos2x（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)長度單位
B、向右平移
π
8
個(gè)長度單位
C、向左平移
π
4
個(gè)長度單位
D、向右平移
π
4
個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面，O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長與底面圓的直徑長之比為2：1，且該圓柱體的體積為32π，如圖所示．
（1）求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值；
（2）若C1是半圓弧A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)C在半徑OA上，且OC=
1
2
OA，異面直線CC1與BB1所成的角為θ，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（-1，
3
），
n
=（cosx，sinx），f（x）=
m
•
n

（Ⅰ）若cosθ=
3
5
，0＜θ＜
π
2
，求f（θ）；
（Ⅱ）若1≤f（θ）≤
3
，θ∈[0，π]，求θ的取范圍；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，求函數(shù)F（θ）=
f(θ)
f(
π
2
+θ)
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x+
7π
6
），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，動圓C1：x2+y2=t2，1＜t＜3，與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2分別為C2的左，右頂點(diǎn)．橢圓C2的一個(gè)焦點(diǎn)為（2
2
，0），離心率為
2
2
3
．
（1）求橢圓C2的方程；   
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積；
（3）求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于直線6x-8y+3=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（b＞a＞0）的離心率為
3
2
，其中一個(gè)焦點(diǎn)F（
3
，0）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若橢圓E與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)P，l1，l2是過點(diǎn)P且相互垂直的兩條直線，l1與以橢圓E的長軸為直徑的圓交于兩點(diǎn)M、N，l2交橢圓E與另一點(diǎn)D，求△MND面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案