11．化簡(jiǎn)：sin（α+β）-$\frac{sin（2α+β）-sinβ}{2cosα}$．

分析 直接利用和差化積公式化簡(jiǎn)，然后利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值即可．

解答 解：sin（α+β）-$\frac{sin（2α+β）-sinβ}{2cosα}$
=sin（α+β）-$\frac{2cos（α+β）•sinα}{2cosα}$
=sin（α+β）-$\frac{cos（α+β）•sinα}{cosα}$
=$\frac{sin（α+β）cosα-cos（α+β）•sinα}{cosα}$
=$\frac{sin（α+β-α）}{cosα}$
=$\frac{sinβ}{cosα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，和差化積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l與直線x-y-2$\sqrt{3}$=0的交點(diǎn)與點(diǎn)M0的距離；
（3）求直線l與圓x2+y2=16的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離的和與積．

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2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，則異面直線BD與B1C的距離為$\frac{\sqrt{3}a}{3}$．

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19．等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，且S10=1，S20=3，則S80=255．

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6．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+2x）+cos（$\frac{π}{3}$-2x）+2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$+2x）（x∈R），求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．

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16．已知曲線f（x）=ax+bln（x-1）-a-1在點(diǎn)（2，f（2））處的切線為y=0
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=mf（x+1）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中1＜m＜3，求證：當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，-$\frac{3}{2}$（1+ln3）＜g（x）＜$\frac{{e}^{2}}{2}$-2．

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20．用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中1不在個(gè)位的數(shù)共有80種．

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1．若x＜2，求：函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-2}$的最大值．

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