19．已知∠ABC=90°，BC∥平面α，AB與平面α斜交，那么∠ABC在平面α內(nèi)的射影是（　�。�
A．銳角B．直角
C．銳角或直角D．銳角或直角或鈍角

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：∠ABC=90°，BC∥平面α，AB與平面α斜交，如圖所示：

在平面α內(nèi)過點(diǎn)B作BB′⊥平面α，作B′C′∥BC，連接B′A，
則∠AB′C′是∠ABC在平面α內(nèi)的射影，
且B′C′⊥B′A，
所以∠AB′C′是直角．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了空間中的直線在平面中的投影的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過定點(diǎn)；
（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．到兩個定點(diǎn)（0，-8），（0，8）的距離之和等于24的點(diǎn)的軌跡方程為$\frac{{y}^{2}}{144}+\frac{{x}^{2}}{80}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}滿足$\frac{a_1}{9}+\frac{a_2}{7}+\frac{a_3}{5}+…+\frac{a_n}{11-2n}$=n
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）求數(shù)列{|an|}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在四面體S-ABC中，SA=8，SB=10，SC=AB=BC=CA=6，A′，B′，C′分別是棱SA，SB，SC上的點(diǎn)，且SA′=2，SB′=2.5，SC′=4，則截面A′B′C′將四面體S-ABC分成的兩部分體積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{23}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x∈R+，函數(shù)f（$\frac{1}{x}$）=-f（x），f（$\frac{2}{x}$）=-f（2x），若x∈[1，2]時，f（x）=（x-1）（x-2），則函數(shù)y=f（x）+$\frac{1}{4}$在區(qū)間[1，100]內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．作出下列函數(shù)一個周期的圖象，并指出振幅、周期和初相：
（1）y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）；
（3）y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x；
（4）y=cosx+sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓E的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，對稱中心為原點(diǎn)，直線l：x-2y+2=0過橢圓E的一個焦點(diǎn)F1和一個頂點(diǎn)B，則橢圓E的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$或$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2C-$\sqrt{3}$sinAsinC=1+cos2B．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x（x∈R），求f（A）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案