10.不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$的解集為(  )
A.[-1,3]B.[-3,-1]C.[-3,1]D.[1,3]

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,把原不等式化為${2}^{{x}^{2}+2x-4}$≤2-1,求出解集即可.

解答 解:不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$可化為${2}^{{x}^{2}+2x-4}$≤2-1,
即x2+2x-4≤-1,
整理得x2+2x-3≤0,
解得-3≤x≤1,
所以原不等式的解集為[-3,1].
故選:C.

點評 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)求不等式的解集的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習冊系列答案
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