10．不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$的解集為（　　）
A．[-1，3]B．[-3，-1]C．[-3，1]D．[1，3]

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把原不等式化為${2}^{{x}^{2}+2x-4}$≤2-1，求出解集即可．

解答 解：不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$可化為${2}^{{x}^{2}+2x-4}$≤2-1，
即x2+2x-4≤-1，
整理得x2+2x-3≤0，
解得-3≤x≤1，
所以原不等式的解集為[-3，1]．
故選：C．

點評 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)求不等式的解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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18．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=cos（$\frac{4k-1}{2}$π+α）+cos（$\frac{4k+1}{2}$π-α）（k∈Z）．
（1）化簡f（x）；
（2）若α為第二象限角，且tan（α-$\frac{2015π}{2}$）=$\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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1．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s（cm）和時間t（s）的函數(shù)關(guān)系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，根據(jù)圖象，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來回擺動一次需要多長時間？

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18．（1）若xlog32=1，試求4x+4-x的值；
（2）計算：（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4．

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5．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（0）=sin$\frac{9π}{10}$．

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15．已知全集U={0，1，2，3，4}，P={x∈N|-1＜x＜3}，則P的補集∁UP=（　�。�
A．{4}B．{0，4}C．{3，4}D．{0，3，4}

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x=3．

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19．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，C=30°，則△ABC的面積=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知圓M過定點（2，0），圓心M在拋物線y2=4x上運動，若y軸截圓M所得的弦為AB，則|AB|等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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