8．頂點在原點，準線為x=4的拋物線的標準方程是y2=-16x．

分析 根據(jù)準線方程，可設拋物線y2=mx，利用準線方程為x=4，即可求得m的值，進而求得拋物線的方程．

解答 解：由題意設拋物線y2=mx，則-$\frac{m}{4}$=4，∴m=-16，
∴拋物線的標準方程為y2=-16x，
故答案為：y2=-16x．

點評 考查拋物線的定義和簡單的幾何性質，以及待定系數(shù)法求拋物線的標準方程．體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，特別是解析幾何，一定注意對幾何圖形的研究，以便簡化計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設向量$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（cosωx，sinωx），已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，其中ω∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A，B，C的對邊，銳角B滿足f（$\frac{B}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，b=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．定義側面與底面垂直的棱柱為直棱柱，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中（如圖），當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件BD⊥AC時，有BD1⊥A1C1．
（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．圓x2+y2-6x-2y+9=0與圓x2+y2-2y-8=0的位置關系是相交．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知關于x的函數(shù)f（x）=（a+1）x2-ax+a-1，a∈R是常數(shù)．
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若?x∈R，都有f（x）＜2x2，求a的取值范圍（用集合表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．把四個半徑都是1的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，則第四個球的最高點與桌面的距離（　�。�
A．2+$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$C．1+$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知a＞b，c＞d，那么一定正確的是（　　）
A．ad＞bcB．ac＞bdC．a-c＞b-dD．a-d＞b-c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若角a的終邊落在一，四象限及x軸的正半軸，則角a的集合為（　�。�
A．{a|270°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}B．{a|-90°+k•360°＜a＜270°+k•360°，k∈Z}
C．{a|-90°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}D．{a|-90°+k•720°＜a＜90°+k•720°，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（$\sqrt{3}$+1）acosB-2bcosA=c
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
（2）若a=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面積．

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