6．解下列一元二次不等式：
（1）x2+2x-8＜0；
（2）2x2-9x+10≥0．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法步驟進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）不等式x2+2x-8＜0可化為
（x+4）（x-2）＜0，
且該不等式對(duì)應(yīng)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為-4和2，
所以原不等式的解集為（-4，2）；
（2）不等式2x2-9x+10≥0可化為
（2x+1）（x-5）≥0，
且該不等式對(duì)應(yīng)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為-$\frac{1}{2}$和5，
所以原不等式的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[5，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求一元二次不等式解集的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx-1的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且不等式f′（x）≥0的解集為{x|-2≤x≤1}．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線斜率是-3，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[-3，0]時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）-ma+1=0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax．
（1）若F（x）=f（x）+g（x）在（0，+∞）上存在減區(qū)間，求常數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)a＜-1，對(duì)于區(qū)間[1，2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=2|x+1|+|x-3|的最小值為p．
（1）求p
（2）若a，b，c，d∈（0，+∞），a2+b2+c2+3d2=p，求（a+b+c）d的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2（n∈N*），則3•$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}}{2}$-S3的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合M有3個(gè)元素，則M的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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18．不等式（2x-3）（6-x）＜0的解集用區(qū)間表示為（-∞，$\frac{3}{2}$）∪（6，+∞）．

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15．集合A={x|x2-1=0，x∈N*}用列舉法表示為A={1}．

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16．若3x+1=a，3y-1=b，3x+y=（　�。�
A．a•bB．a+bC．3a+bD．3ab

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