Question

1．已知α，β為銳角，sinα=$\frac{3}{5}$，tanβ=2，則sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{4}{5}$，tan（α+β）=$-\frac{11}{2}$．

Answer 1

分析 由已知，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及兩角和的正切公式求值．

解答 解：因?yàn)棣�，β為銳角，sinα=$\frac{3}{5}$，tanβ=2，則sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，所以tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{3}{4}$；
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}=\frac{\frac{3}{4}+2}{1-\frac{3}{4}×2}=-\frac{11}{2}$；
故答案為：$\frac{4}{5}；-\frac{11}{2}$..

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及兩角和的正切公式的運(yùn)用；關(guān)鍵是熟練掌握公式．