15．直線l：x-2y+5=0與圓C：x2+y2=9相交于A、B兩點，點D為圓C上異于A、B的一點，則△ABD面積的最大值為6+2$\sqrt{5}$．

分析 求出弦長AB，求出圓心到直線的距離加上半徑，得到三角形的高，然后求解三角形面積的最大值．

解答 解：⊙C：x2+y2=9的圓心（0，0）到直線x-2y+5=0的距離為：$\frac{5}{\sqrt{1+4}}$=$\sqrt{5}$，
弦長|AB|=2$\sqrt{9-5}$=4，圓上的點到AB的最大距離為：3+$\sqrt{5}$．
△ADB面積的最大值為：$\frac{1}{2}×4×（3+\sqrt{5}）$=6+2$\sqrt{5}$．
故答案為：6+2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應用，點到直線的距離的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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（1）5cosα+3sinα；
（2）sinαcosα．

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6．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{（x-2）（x+a）}$是奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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（1）直線l過拋物線的焦點F，且垂直于x軸，l與拋物線交于A，B兩點，求AB的長度．
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A．$6\sqrt{6}$B．6$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{5}$

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