5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（-1，0）∪（1，3）．

分析 根據(jù)函數(shù)圖象以及不等式的等價(jià)關(guān)系即可．

解答 解：不等式xf（x）＜0等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，
則1＜x＜3，或-1＜x＜0，
故不等式xf（x）＜0的解集是（-1，0）∪（1，3）．
故答案為：（-1，0）∪（1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)不等式的等價(jià)性結(jié)合圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線l：x-2y+5=0與圓C：x2+y2=9相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為圓C上異于A、B的一點(diǎn)，則△ABD面積的最大值為6+2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．從5個(gè)學(xué)生中（三男兩女）任取兩人參加某活動(dòng)
（1）選出一男一女的概率為多少．
（2）有女生被選中的概率為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知以M為圓心的圓M：x2+y2-4x+3=0，直線l：x+y-4=0，點(diǎn)A在圓上，點(diǎn)B在直線l上，則|AB|的最小值=$\sqrt{2}-1$，tan∠MBA的最大值=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，
（1）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-6），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．5B．$5\sqrt{2}$C．6D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)命題p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)根，不等式|m-4|≤|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1，2]恒成立；命題Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+$\frac{4}{3}$有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f（x）=x2；   ②f（x）=2x；    ③f（x）=$\sqrt{x}$；    ④f（x）=lnx．
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．我們稱函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$為“囧函數(shù)”，下列是關(guān)于“囧函數(shù)”的四個(gè)命題：
①?x∈（1，+∞），f（x）＞1；
②?x1，x2∈（1，+∞），$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥0；
③命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的圖象為軸對(duì)稱圖形，命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的圖象存在對(duì)稱中心；則（￢p）∨q為真命題；
④已知0＜m＜1，若“?x1∈（1，+∞），?x2∈（m，1），使得f（x1）=-f（x2）”為真命題，則m的最大值為$\frac{1}{2}$．
其中的真命題有①④．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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