1．已知數(shù)列{an}的通項公式an=2015sin$\frac{nπ}{2}$，則a1+a2+…+a2015=（　�。�
A．-2015B．2015C．0D．2014

分析 求出數(shù)列的前幾項，得到數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，由此能求出結(jié)果．

解答 解：a1=2015sin$\frac{π}{2}$=2015，
a2=2015sinπ=0，
a3=2015sin$\frac{3π}{2}$=-2015，
a4=2015sin2π=0，
…
數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，
2015=503×4+3，
∴a1+a2+…+a2014=503×0+2015+0-2015=0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的前2015項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意周期數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知正方形ABCD，則以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$\sqrt{3}-1$C．$2-\sqrt{2}$D．$3-\sqrt{5}$

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12．已知底面為正三角形，高為4的正三棱柱的外接球的表面積為32π，則該正三棱柱的體積為12$\sqrt{3}$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，f（2018）=a2-5，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．

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16．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率與雙曲線3x2-y2=3的離心率互為倒數(shù)，且過點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過定點(diǎn)$P（\frac{1}{5}，0）$，求k的取值范圍．

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6．函數(shù)$f（x）=\frac{{-{{tan}^2}x-tanx}}{1+tanx}$的奇偶性為（　　）
A．既奇又偶函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．奇函數(shù)

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13．計算：$lg5•{log_{\sqrt{10}}}20+{（lg{2^{\sqrt{2}}}）^2}+{e^{lnπ}}$=π+2．

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10．根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）；
（2）準(zhǔn)線方程為y=-1；
（3）過點(diǎn)（1，2）．

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11．已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，其內(nèi)接△ABC的重心是焦點(diǎn)F，若直線BC的方程為4x+y-20=0．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線上一動點(diǎn)M作拋物線切線l，又MN⊥l且交拋物線于另一點(diǎn)N，ME（E在M的右側(cè)）平行于x軸，若∠FMN=λ∠NME，求λ的值．

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