15．如圖，圓柱高為2，底面半徑為1，則在圓柱側(cè)面上從A出發(fā)經(jīng)過母線BB1到達(dá)A1的最短距離為2$\sqrt{{π}^{2}+1}$．

分析 將圓柱側(cè)面展開得到一個(gè)矩形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求出對角線長即可．

解答 解：因?yàn)閳A柱底面圓的周長為2π×1=2π，高為2，
所以將側(cè)面展開為一長為2π，寬為2的矩形，
根據(jù)勾股定理，對角線長為$\sqrt{4{π}^{2}+4}$=2$\sqrt{{π}^{2}+1}$．
故在圓柱側(cè)面上從A出發(fā)經(jīng)過母線BB1到達(dá)A1的最短距離為2$\sqrt{{π}^{2}+1}$．

點(diǎn)評 此題考查了圓柱的側(cè)面展開圖和勾股定理，需要同學(xué)們有一定的空間思維能力．

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5．判斷下列方程在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，8）上是否存在實(shí)數(shù)解，并說明理由．
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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
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②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱   
則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f （4.5）＜f （7）＜f （6.5）B．f （7）＜f （4.5）＜f （6.5）C．f （7）＜f （6.5）＜f （4.5）D．f （4.5）＜f （6.5）＜f （7）

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20．不等式|2x-1|≤7的解集是（　�。�
A．{x|x≥-3}B．{x|x≤4}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x≤-3或x≥4}

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7．有五個(gè)退役運(yùn)動(dòng)員和A，B兩個(gè)教練拍照留念，將這七個(gè)人排成一排，要求兩端都是運(yùn)動(dòng)員．
（1）如果每個(gè)教練的兩側(cè)都是運(yùn)動(dòng)員，那么共有多少種不同的排法？
（2）如果A教練和表現(xiàn)最為突出的運(yùn)動(dòng)員相鄰排在一起，那么共有多少種不同的排法？

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4．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（3，-6），B（-5，0），C（-1，6），求
（1）AC邊上的高BD所在的直線方程；
（2）BC邊的垂直平分線EF所在直線方程．

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5．不等式（x-3）-2＞（2x+1）-2的解集為{x|x＞$\frac{2}{3}$或x＜-4且x≠3}．

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