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18．若正數a，b滿足log2a=log5b=lg（a+b），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值為1．

分析 設log2a=log5b=lg（a+b）=k，可得a=2k，b=5k，a+b=10k，可得a+b=ab．即可得出．

解答 解：設log2a=log5b=lg（a+b）=k，
∴a=2k，b=5k，a+b=10k，
∴ab=10k，
∴a+b=ab，
則$\frac{1}{a}+\frac{1}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了對數與指數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．曲線C：y=$\sqrt{x}$在點（1，1）處的切線為l，則直線l、曲線C及x軸圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平行四邊形ABB1A1中，AB=4，AA1=2，∠ABB1=60°，C，C1分別是AB，A1B1的中點，現把平行四邊形AA1C1C沿C1C折起到A′A′1C1C，連接B1C，B1A′，B1A′1，BA′．
（I）證明：A′B1⊥C1C；
（Ⅱ）若A′B1=$\sqrt{6}$，求三棱柱A′BC-A′1B1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≥2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，且目標函數z=mx+y．
（Ⅰ）若z的最小值為0，則m=-1；
（Ⅱ）若z僅在點（1，1）處取得最小值，則m的取值范圍為（-2，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示的程序框圖，當輸入n=50時，輸出的結果是i=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．“-$\frac{1}{2}＜x＜1$”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分亦非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設A={1，2，（m2-3m+1）+（m2-5m-6）i}，B={-1，5}，A∩B={5}，則實數m的值為（　�。�
A．-1B．-4C．-1或4D．1或-4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在數列{an}中，$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$=$\frac{2}{{a}_{n+1}}$，且$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{10}}$+$\frac{1}{{a}_{6}}$=12，則$\frac{1}{{a}_{8}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$=（　�。�
A．12B．24C．8D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．二項式${（{2\sqrt{x}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中所有有理項的系數和等于365（用數字作答）．

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