Question

3．某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．，當(dāng)每輛車的月租金定為x元時，租賃公司的月收益為y元，
（1）試寫出x，y的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出定義域）；
（2）租賃公司某月租出了88輛車，求租賃公司的月收益多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：y=（100-$\frac{x-3000}{50}$）（x-150）-$\frac{x-3000}{50}$×50，整理可得答案；
（2）租賃公司某月租出了88輛車，每輛車的月租金為3000+50×2=3600元，代入（1）中解析式，可得答案．

解答 解：（1）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：
y=（100-$\frac{x-3000}{50}$）（x-150）-$\frac{x-3000}{50}$×50，
整理得：y=-$\frac{1}{50}$x²+162x-21000       （6分）
（2）租賃公司某月租出了88輛車，
每輛車的月租金為3000+50×12=3600元，
當(dāng)x=3600時，y=-$\frac{1}{50}$×3600²+162×3600-21000=303000元
當(dāng)租出了88輛車時，租賃公司的月收益303000元．        （12分）

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的模型及其應(yīng)用，求出函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵．