15．已知命題p：關于x的方程4x2-2ax+2a+5=0最多只有一個實根，命題q：{x|x2-2x+1-m2≤0，m＞0}．若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出命題p，q成立的x的范圍，結(jié)合充分必要條件以及集合的包含關系得到關于m的不等式組，解出即可．

解答 解：關于命題p：關于x的方程4x2-2ax+2a+5=0最多只有一個實根，
則△=4a2-16（2a+5）≤0，解得：-2≤a≤10，
關于命題q：{x|x2-2x+1-m2≤0，m＞0}，
解得：1-m≤x≤1+m，
∵非p是非q的必要不充分條件，
∴非p推不出 非q，非q⇒非p，
∴p是q的充分不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10≤1+m}\\{1-m≤-2}\end{array}\right.$，解得：m≥9．

點評 本題考查了充分必要條件，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，當∠A=α時，2sin$\frac{A}{2}$-cos（B+C）取得最大值．
（1）求α的值；
（2）如果∠A的對邊等于2，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2-x-3，
（1）求a的范圍，使y=f（x）在[-2，2]上不具單調(diào)性；
（2）當$a=\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]上的最大值記為g（t），求g（t）的函數(shù)表達式；
（3）第（2）題的函數(shù)g（t）是否有最值，若有，請求出；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．，當每輛車的月租金定為x元時，租賃公司的月收益為y元，
（1）試寫出x，y的函數(shù)關系式（不要求寫出定義域）；
（2）租賃公司某月租出了88輛車，求租賃公司的月收益多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后，所得圖象關于y軸對稱．則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知非零數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=an-2an+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列$\left\{{1+\frac{1}{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）若關于n的不等式$\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_1}}）}}+\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_2}}）}}+…+\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_n}}）}}$＜m-3有解，求整數(shù)m的最小值；
（3）在數(shù)列$\left\{{1+\frac{1}{a_n}-{{（{-1}）}^n}}\right\}$中，是否存在首項、第r項、第s項（1＜r＜s≤6），使得這三項依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，則數(shù)列{xn}的前20項的和為100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，∠BAA1=$\frac{2π}{3}$，∠CAA1=$\frac{π}{3}$，AB=AC=1，AA1=2，點O是B1C與BC1的交點．
（1）求AO的距離；
（2）求異面直線AO與BC所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案