11．已知O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線右支上一點，PM為∠F1PF2的角平分線，過F1作PM的垂線交PM于點M，則|OM|的長度為（　�。�
A．aB．bC．$\frac{a}{2}$D．$\frac{2}$

分析 先畫出雙曲線和焦點三角形，由題意可知PM是TF1的中垂線，再利用雙曲線的定義，數(shù)形結(jié)合即可得結(jié)論．

解答 解：依題意如圖，延長F1M，交PF2于點T，
∵PM是∠F1PF2的角分線．TF1是PM的垂線，
∴PM是TF1的中垂線，∴|PF1|=|PT|，
∵P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1上一點，
∴|PF1|-|PF2|=2a，
∴|TF2|=2a，
在三角形F1F2T中，MO是中位線，
∴|OM|=a． 
故選：A．

點評 本題考查了雙曲線的定義的運用以及雙曲線標準方程的意義，解題時要善于運用曲線定義，數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．

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A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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③某城市在1天內(nèi)發(fā)生的火警次數(shù)；
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其中是離散型隨機變量的是（　�。�
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A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（$\sqrt{3}$，+∞）C．（2，+∞）D．（$\sqrt{5}$，+∞）

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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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