Question

復(fù)數(shù)（

1

2

+

3

2

i）³（i為虛數(shù)單位）的值是（　�。�

• A、-1
• B、1
• C、-i
• D、i

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)

分析：由條件利用個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則、虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)、平方差公式，計算求得結(jié)果．

解答： 解：復(fù)數(shù)（

1

2

+

3

2

i）³=（

1

2

+

3

2

i）•（

1

2

+

3

2

i）²=（

1

2

+

3

2

i）•（

1

4

-

3

4

+

3

2

i）
=（

1

2

+

3

2

i）•（-

1

2

+

3

2

i）=(

3

2

i)2-

1

4

=-1，
故選：A．

點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．