Question

4．下列四個(gè)結(jié)論：
①若“p∧q是真命題”，則“￢p可能是真命題”；
②命題“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”；
③“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=x^a在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷．
②根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．
③根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
④根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：①若“p∧q是真命題”，則p，q都為真命題，則“￢p是假命題，故①錯(cuò)誤；
②命題“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”，正確，故②正確；
③若y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
故“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充分不必要條件；故③錯(cuò)誤，
④當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=x^a在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，正確故④正確．
故正確的是②④，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．