6．在△ABC中，已知AB=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，AC邊上的中線BD=$\sqrt{5}$，求邊長BC的值．

分析 延長BD至E，使得DE=BD，連接CE，△BCE中，由余弦定理建立方程，即可求邊長BC的值．

解答 解：延長BD至E，使得DE=BD，連接CE，則cos∠BCE=-$\frac{\sqrt{6}}{6}$，CE=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，BE=2$\sqrt{5}$，
△BCE中，由余弦定理可得20=（$\frac{4\sqrt{6}}{3}$）2+BC2-2×$\frac{4\sqrt{6}}{3}$×BC×（-$\frac{\sqrt{6}}{6}$），
∴BC2+$\frac{8}{3}$BC-$\frac{28}{3}$=0，
∴BC=2（負(fù)數(shù)舍去）．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知兩定點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若直線l上存在點(diǎn)M，使得|MA|+|MB|=3，則稱直線l為“M型直線”，給出下列直線：①x=2；②y=x+3；③y=-2x-1；④y=1；⑤y=2x+3．其中是“M型直線”的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且P（a2，14），Q（a4，14）都在y=x+$\frac{45}{x}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和為Sn；
（2）設(shè)bn=$\frac{（-1）^{n}{a}_{n}}{n（n+1）}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)y=f（x）的最小值為f（1）=-8，它的圖象過點(diǎn)（0，-6），則x為何值時(shí)，
（1）y＞0；
（2）y=0；
（3）y＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…，求Sn關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}-x+y-2≤0\\ x+y-4≤0\\ x-3y+3≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，若z=x+y，求出z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，0≤x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若對任意的x∈[a，a+1]，不等式f（2x）≤f（x+a）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　　）
A．-1B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，經(jīng)過t小時(shí)，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）．甲的路線是AB，速度為5千米/小時(shí)，乙的路線是ACB，速度為8千米/小時(shí)．乙到達(dá)B地后原地等待．設(shè)t=t1時(shí)乙到達(dá)C地．
（1）求t1與f（t1）的值；
（2）已知警員的對講機(jī)的有效通話距離是3千米．當(dāng)t1≤t≤1時(shí)，求f（t）的表達(dá)式，并判斷f（t）在[t1，1]上的最大值是否超過3？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆遼寧莊河市高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線（，）經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為，則它的焦距為（ ）

A． B．

C． D．

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同步練習(xí)冊答案