15．函數(shù)f（x）=2x-x2的零點個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 本題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)判定問題．在解答時，可先結(jié)合函數(shù)的特點將問題轉(zhuǎn)化為研究兩個函數(shù)圖象交點的問題．繼而問題可獲得解答．

解答 解：由題意可知：
要研究函數(shù)f（x）=x2-2x的零點個數(shù)，
只需研究函數(shù)y=2x，y=x2的圖象交點個數(shù)即可．
畫出函數(shù)y=2x，y=x2的圖象
由圖象可得有3個交點，如第一象限的A（2，4），B（4，16）及第二象限的點C．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的零點個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，點Q，R分別是CD，PD中點．
（1）求證：AR⊥平面PCQ；
（2）若M是BC中點，N在PB上，且PN=3NB，求證：MN∥平面PAQ．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E為棱PD的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥CD；
（Ⅱ）求直線AE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F為AB中點，棱PC上是否存在一點M，使得FM⊥AC，若存在，
求出$\frac{PM}{MC}$的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某工廠準(zhǔn)備裁減人員，已知該工廠現(xiàn)有工人2m（80＜m＜300）人，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁減1人，留崗人員每人每年多創(chuàng)利$\frac{n}{50}$萬元，但工廠需支付被裁減人員每人每年$\frac{4n}{5}$萬元生活費，且工廠正常生產(chǎn)人數(shù)不少于現(xiàn)有人數(shù)的$\frac{3}{4}$（注：效益=工人創(chuàng)利-被裁減人員生活費）．
（1）求該廠的經(jīng)濟效益y（萬元）與裁員人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）為獲得最大經(jīng)濟效益，該廠應(yīng)裁員多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，以AE為折痕，把△DAE折起為△D′AE，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（1）求證：AD′⊥BE；
（2）求三棱錐D′-ABE的體積；
（3）求D′E與BC所成角的大小．

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20．已知函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1），a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時，求證：f（x）在（0，a）上為減函數(shù)；
（3）若當(dāng)x≥1時，f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若直線2x-y-4=0在x軸和y軸上的截距分別為a和b，則a-b的值為（　�。�
A．6B．2C．-2D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S3=15，則S6=（　�。�
A．62B．66C．70D．74

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
（1）若a1=b1=d=2，S3＜a1006+5b2-2016，求整數(shù)q的值；
（2）若Sn+1-2Sn=2，試問數(shù)列{bn}中是否存在一點bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項的和？請說明理由？
（3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），證明數(shù)列{bn}中每一項都是數(shù)列{an}中的項．

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同步練習(xí)冊答案