14．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={y|y=sinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]}，則M∩N=（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，0]D．[0，1）

分析 求出N中y的范圍確定出N，找出M與N的交集即可．

解答 解：由N中y=sinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，得到-1≤y≤1，即N=[-1，1]，
∵M(jìn)=（-1，1），
∴M∩N=（-1，1），
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（3，7），（4，6），（1，-2）．求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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5．下列函數(shù)中，與y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$的奇偶性和單調(diào)性都相同的是（　�。�
A．f（x）=x-1B．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．f（x）=x2D．f（x）=x3

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=lnx，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2 個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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9．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=3-xB．f（x）=-$\frac{1}{x+1}$C．f（x）=x2-3xD．f（x）=-|x|

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19．設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于30°，那么|$\overrightarrow{PF}$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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6．已知函數(shù)f（x）=a（x2-x-1）e-x+m，（x∈R，a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意x1，x2∈[0，4]均有f（x2）-1＜f（x1）＜f（x2）+1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（0，$\sqrt{2}$），A點(diǎn)關(guān)于一條漸近線的對稱點(diǎn)是B（$\sqrt{2}$，0），斜率為2且過點(diǎn)B的直線l交雙曲線C于M，N兩點(diǎn)，求：
（1）雙曲線的方程；
（2）|MN|．

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4．命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函數(shù)，命題q：復(fù)數(shù)z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的點(diǎn)位于復(fù)平面第四象限，如果命題“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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